《小米說書●365》

提到『數學』二字，想必能勾起許多人學生時代的陳年往事

不管是曾經獲得老師讚美為超級小神童、提名為數學小老師

或者是算遍天下無敵手，還是此生此世絕對跟它不相往來

（應該也無法完全避免，至少結帳要看一下有沒有多找錢吧！）

在談如何學自學前？我先說個故事

在西藏一望無際的草原上，有時候會看見一兩隻在湛藍的天空上盤旋的禿鷹

他們不斷的用最銳利精準的眼睛掃視大地上的獵物

為的是自己與孩子的生存

剛出生的小鷹們，雖然無法飛行，只能乖乖的待在巢裡等待母鷹叼取食物回來

鷹群身上雖然流著同樣的血，不過，在小鷹們身上就能感受到最殘酷的物競天擇

年紀較大的鷹會趁著母親不在時，將比他弱小的小鷹給淘汰

就算母鷹回來看到此情景，也放任他們自由的競爭

圖的是小鷹能自學在困境威脅中成長的能力

重點來了，初生小鷹就必須開始自學，面對環境與同類的威脅

所以天空上看的到的鷹隼，都已經是高手或魔王級別了（太差的不是摔死，就是餓死或被吃掉了）

這跟學自學有關係嗎？

當然有，而且還是大大的關係！！

從小學到大學在課堂上，老師講授學生聽課，發展最好的器官是

接下來才是

嘴巴的功能，有的用在聊天打屁傾吐心事，有的用在喃喃自語面見周王

要發表任何課堂內容的看法時，嘴巴就好像瞬間被調成靜音模式一片死寂

好一點的變成震動模式，支支吾吾！！

最辛苦的莫過於頸部

要不是學生身份無法申請勞保職業傷害給付

不然國家光賠償這幾十萬學生人口，早就破產了！

每個人都清楚，但每個人都無法改變上述教室內大部分的現況

為什麼呢？

1. 課程有進度，讓學生自己看，一定看不懂，，引導又費時，所以結果變成無言的結局

2. 當老師願意培養學生思考發言能力，引進真正對學生有益的課外知識與活動時，來自家長甚至教育高層的壓力下，很容易讓這些老師的熱情被澆熄

所以，老師希望用最有效的講述，冀望學生能百分百的吸收，不過這『聽進去是一回事，說得出來又是另一回事！』

不過，值得慶幸的一件事！

台灣終於有屬於自己的優質教學鑰匙產生，而且還是好多把

（舉凡：學思達，均一，學習共同體，MAPS，磨課師...）

這都要歸功許多用心付出的甚至努力思考突破困境的老師們！

願意將課堂上要培養最重要的本質--自學

考量各地區學生背景與學習能力發展出適合他們自己的一套上課模式

接下來就先從學數學的技巧談起

《學好數學的技巧與步驟》

（一）第一件事情絕對不是看算法對不對，而是問想法對不對

因為先用熟練的算法就等於綁住了他們多元的想法，這是本末倒置的教法

所以一定要在最基礎的地方，花最多的時間，提問最好的策略，

引導他們說出自己所理解的想法，再讓他們思辯其想法思維是否出現不符合邏輯的地方

在引導之前，還必須要做一件非常非常重要的動作........解放他們各種害羞、秘屬、沈默、木訥

讓他們成為勇敢舉手發問的一群

（二）第二件事情在於....消滅『粗心錯』

每個人或多或少都會有錯誤的時候，細心的養成與思辯的技巧正是數學存在的意義與價值

以目前當學生大約佔了人生的1/5歲月而言，老天爺算是給足了時間了

為什麼說數學能消滅「粗心錯」，讓他不成為一種藉口與理由呢？

因為數學語言的表現方式是具有共通性的，以橫式來表達

簡單說數學入門是『把文字變成算式』的過程

在這個過程的每個步驟都能觀察到學生的想法

只要一步驟不正確，後面馬上跟著就一起錯了

就好像以前玩過的傳話遊戲一樣

若能將玩遊戲競爭比賽都能夠想盡辦法不能失誤要獲勝的心態

（如：盡量講清楚，講完整，嘴形搭配臉形甚至連肢體都用上了）

轉移到數學思考與表達上，粗心錯這個名詞將逐漸遠離孩子

（三）第三件事情，也是最重要的一件---多引導鼓勵，少責備懲罰

這件事情為什麼重要，請看下圖

訓練狗狗學習，我們比誰都清楚使用的方式絕對不是打牠罵牠，而是用食物引導牠了

更何況我們要教的對象是人耶～～您說對不對？

若能多引導鼓勵，必能使學生逐步的邁向正向自學之路

任何事情沒有興趣也就斷了學習

OK～最後回到如何培養自學

『學問』兩個字，就是要邊學邊問，所以要從提問策略開始，我舉例給大家看

孔老爺爺說：「學而時習之』

這一句話，為什麼要放在論語的第一章的第一篇的第一句呢？

這句話的5個字分別代表什麼呢？學什麼？而又是什麼？時、習、之各有何含意？

最重要的是哪個字？為什麼？

用以前學過的註釋來說明，就太低估孔老爺爺的思想內涵了

「學」，要從許多角度觀察，要考量許多因素，怎麼學？學什麼？用什麼學？在哪裡學？是自學也是動機

「而」，拆開來看是一穴，古代的穴在人身代表是「竅」的意思，學習一件事情的關鍵，是竅門

「時」，雖然註釋都寫成時時，但這個「時」真正的要說的，是宏觀的大時代底下，也就是所處的時代環境，是時代

「習」，前面講老鷹的例子，正是習字創字的來源，小鷹初生時，羽翼未全，也無法展翅，這白羽隨著不斷的練習與成長

 才逐漸能在空中飛翔，不過，這過程可是需要經歷無數的摔落再爬起的，是堅持與練習

「之」包含學、而、時、習，更是要從學習後，找到自己的節奏與方向

當我們都不知道現在擁有的技能是否能滿足十年後的職業時，想想孔子兩千多年前就已經體會到的這句話，就很清楚的知道

前人的智慧真的能增長我們的智慧

學東西能用否必先宏觀從大時代變局觀看，找出策略與工具，堅持與努力，並維持那學習動機，這樣不就已經能自學嗎？

用在閱讀亦是，書不在讀的多寡，而在讀進去的深度與廣度，那麼學習好的提問就能擁有自學能力

自學的第二步，就從義大利經濟學家發明的帕雷托法则（80/20法則）開始

任何事物都存在這個法則，GOOGLE提供了自學初步的練習，想瞭解就先學著問它！

既然自學的兩個重點都知道了

那就堅持著練習，練習著堅持吧！